第248章 数院锋芒

北京大学。理科二号楼。

阶梯教室里坐满了数学系的大一新生。

这是《数学分析》的期中考试。

这门课的主讲教授是国内拓扑学领域的泰斗，姓周。周教授以严厉和题目极难在数院闻名。每年期中考试，及格率不超过百分之三十。

试卷发下来。

教室里响起一片翻卷子的声音。随之而来的是倒吸冷气的声音。

一共四道大题。没有任何选择填空。全是证明题。

最后一道题：“设f(x)在[0,1]上连续，且f(0)=f(1)。证明：对任意正整数n，存在c∈[0,  1-1/n]，使得f(c)  =  f(c+1/n)。”

典型的介值定理应用。但周教授在题目条件里加了一个极度隐蔽的干扰项。

教室里陷入了死寂。只有笔尖在纸上划过的声音。

念念坐在第三排靠窗的位置。

她看了一眼最后一道题。

脑海中迅速调取了关于连续函数和闭区间性质的所有信息。

三秒。

破局点找到。

构造辅助函数：g(x)  =  f(x)  -  f(x+1/n)。只需证明g(x)在[0,  1-1/n]上有零点。

她拿起钢笔。没有打草稿。

直接在答题纸上写下证明过程。

“设g(x)  =  f(x)  -  f(x+1/n)，x∈[0,  1-1/n]。”

“显然g(x)在闭区间上连续……”

笔触流畅，逻辑严密。没有一个多余的符号。

五十分钟。

一场原本需要两个小时的考试，念念在五十分钟时停了笔。

她检查了一遍。扣上钢笔帽。

站起身。拿着试卷走向讲台。

讲台上，周教授正在看报纸。听到脚步声，他抬起头。眉头皱了起来。

“怎么？做不出来要交白卷？”周教授声音严厉。

“做完了。”念念把卷子放在讲桌上。

教室里几十双眼睛齐刷刷地看过来。

有人在底下小声嘀咕：“不可能吧……我第一题还没证出来。”

周教授拿起卷子。目光扫向最后一道大题。

他的眼神很快发生了变化。

从漫不经心，到专注，再到惊讶。

证明过程极其精简。利用了极端原理，巧妙避开了周教授设置的那个繁琐的收敛性陷阱。

这种解题思路，不像是大一新生的水平。倒像是一个在数学领域浸淫多年的老手。

周教授把卷子放下。抬头看念念。

“你叫什么名字？”

“顾念念。”

“省里来的那个状元？”

“是。”

周教授手指在讲桌上敲了两下。“第三步推导，为什么跳过了级数展开证明？”

“级数展开是工具，不是目的。在这个条件下，极限的唯一性已经隐含了收敛结果，展开是赘述。”念念回答得毫无迟疑。

周教授盯着她看了足足五秒。

然后他拿起红笔。在卷首写下了一个数字。

100。

他把卷子推到一边。“你可以出去了。”

念念点点头，转身走出了教室。

教室里一片哗然。周教授冷冷地扫了下面一眼。“吵什么？有本事你们也考一百分！”

下午。

念念刚从图书馆出来，就被辅导员叫去了系办。

系办里，周教授坐在沙发上。

“顾念念，我有个本科生科研项目，关于组合拓扑空间的极值问题。名额只有一个。你有没有兴趣？”周教授直奔主题。

辅导员在旁边疯狂使眼色。大一新生进教授的项目组，这是前所未有的事。

念念站在办公桌前。神色平静。

“需要多少时间精力？”

周教授愣了一下。换了别人早就欢天喜地答应了。“每周至少要在实验室待二十个小时。”

“可以。”念念点头。

“好。”周教授站起来，“明天下午两点，到理科四楼302找我。”

念念走出系办。

夕阳落在走廊的水泥地上。

她从口袋里摸出一个本子。翻开。

这是她制定的大学四年计划表。

第一条：大一进入核心课题组。（已完成）

她拿起笔，在第一条后面打了个勾。

下楼的时候，她遇到了韩子墨。

韩子墨手里拿着一本物理期刊。

“听说你提前交卷，拿了周老虎的满分？”韩子墨问。

“嗯。”

“我进了高能物理实验室。”

“我进了周教授的拓扑课题组。”

两人站在楼梯口。看着对方。

势均力敌。

“顾念念。”韩子墨推了一下眼镜。“这条路很长，别掉队。”

念念嘴角一挑。

“你才是。最好跑快点。”

两人擦肩而过。向着各自的方向走去。

命运的齿轮，在这座最高学府里，开始了最严密的咬合。


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